長さから広さの概念へ拡げ面積の公式を学び公式を用いて計算する。
子どもたちにとって新しい世界の幕が開く時だ。
面積の意味・単位・測定の意味を知り面積の単位を知りいよいよ公式を学ぶ場面。
長方形のたてよこの長さが指定された問題が提示される。どの様に展開されるか
授業を考察しよう。
問題提示
T: この前から面積のことを学習してきました。今日は実際に面積を求めてみようと思います。たて６㎝横８㎝の長方形です。
この長方形を拡大して書かれた
マス模造紙が提示される。
T: この長方形の面積を求める方法を考えます。広さについて今まで学習してきました。これはなんと読みますか？
1㎠
C: 一平方センチメートルです
T: どの様な意味がありますか？
C: 長さじゃなくて広さ
C: センチだったら比べる時どっちが長いかなって考えて、平方センチメートルだったら比べる時どっちが広いかなって考えること
C: たて１㎝よこ１㎝の広さは「１㎠」とあらわす
T: そうでしたね。では今からノートに１㎠の広さを書いて色を塗って見よう。
板書
ノートに図を描き色鉛筆で好きな色を塗る。
しかけ
T: 次に・・どんな形でもいいから３平方センチメートルの図形を描いてみよう。
子ども達はノートに様々な３平方センチメートルの図形を作った。
そのいくつかをタブレットで紹介する。
この作業は何か無駄な時間の様に見えるがあとで効果を発揮する。
T: では・・この長方形の広さ・・面積を考えてみましょう。
自力解決１０分
T: どんな方法で求めましたか？
C: １㎠のマスが何個入っているか線を引いてみる。
C: マス１つずつの正方形の大きさは１㎠だからマスを数えてその合計が面積。
C: １㎝の線をたてと横に全部引いて１つ１つのマスに１．２、３って数を入れる。
C: 線を引かなくても数えたらわかる。
C: 数えたら４８個あった。
T: 何が４８個あったの？
C: 正方形のマス・・
C: たて１センチメートル 横１センチメートルのマス
T: マスの広さ決まってた？
C: １㎠
T: ではこの長方形の面積はどう表す？
C: 48㎠
C: 全部に数字を入れてもいいけれど横とたてをかけて求める。
C: 全部に数字を入れていくと時間がかかるからかけ算をする。
たてが６マス横が８マス 式は
６×８で４８
T: ６×８って何をどう言う風にかけているのですか？
Ｃ: たて× 横 たての数・・マス・・正方形の。×横の正方形のマスの数・・
Ｔ： なぜかけ算なのですか？
C:・・・・？
Ｃ： たての６個をひとまとまりにしてそれが横に８個分
Ｃ： その逆の横の８個をまとめてそれが６個分
Ｔ： なるほど。ここまでしっかり考えてきたね。では今日のめあてを出します。
今日のめあて
「簡単に面積を求めよう」
つまり線を引いて数えなくてもできる方法を考えようということです。ペアで話し合ってみましょう
ペア交流から集団解決へ
マス図なしのワークシート配布
ペア交流 ５分
Ｃ： １㎠の一辺は１㎝。６㎝は１㎝の６個分 ８㎝は８個分だから
６×８＝４８
Ｃ： １０㎝だったら１０個 １１㎝だったら１１個って考えたらいい。
Ｃ： たて×横で面積が出る。式は㎝だけど答えは㎠をつけたらいい。
T: ということは？簡単に面積を求めるには？
C: 長さがわかったら求められるもっと大きい数になったら数えるのが大変だから、かけ算で求めたらいい
T: 長方形の面積には公式があります。
板書
たて×よこ＝面積（㎠）
T:では正方形の面積はどうですか。
Ｃ： 同じ考えでいけると思います。たて×横・・
Ｃ： 一辺・・
Ｃ： １辺×１辺
Ｔ：正方形の面積は長方形と同じ考えで
１辺×１辺＝面積（㎠）
という公式になります。考え方は今日みんなで話し合ったように「基本のます」がどのように入るかを考えると答えを導くことができます。今日の基本のますはなんでしたか？
C: １㎠
T: ではノートにまとめましょう
【授業の考察】
授業をふりかえるとはじめに提示した１㎠のますを実際にノートに描かせ、そのあと３㎠の図解を自由に書かせたことが聞いているなと感じる。
１つの活動は頭に残る。それが次の思考の助けになっていることがわかる。
既習事項をおさえることは当たり前の様に言われる。とてもシンプルで素朴なことだがこの一工夫一手間が次の考えの助けになる。これが子どもの立場に立つということだと思う。
授業は難しい。
先生がんばれ！
明日も元気で。
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