「あまりのあるわり算」３年算数文章問題。子どもの発想が飛びすぎた時の焦点化。

学習指導要領

わり算はかけ算九九を使ってわりきれる。これまでは具体的な場面を取り上げ図や式などに表しながら「わる」ということを学習してきた。

　本単元で学習すること

わりきれる　わりきれないこの２つの場面の違いをはっきり認識させるところから始まり、あまりは除数より小さいこと

除数×商＋あまり＝被除数の関係

あまりを端数とせずに商に１をたして処理する場合があること

　本時

あまりを端数とせずに商に１をたして処理する場合があることを学習する。

まだ３年生なので文章問題の生活場面を想像する際、大人では考えられないようない展開になることがある。ろいろなこと子どもたちに途中で考えさせるポイントを焦点化させ正答にたどり着いた授業を考察しよう。

問題

子どもが１４人います。１つの長いすに４人ずつすわっていきます。みんなすわるには長いすはいくついるでしょうか。

T:　これは何算の問題でしょうか

C:　わり算です

T: 式と答えはどうなるかな？　

C: 　1４÷４＝３あまり２

C:　答え３つあまり２人です

T:　問題はなんときかれていますか？

C:　長いすはいくついるでしょうかときかれています。

C:　３つです。

C:　３ついるけど２人あまります。

C:　４つです。

T:　式はみんな一緒なのに答えが違いますね。まとめてみましょう。

　①３つあまり２人

　②３つ

　③４つ

この３つの考えが出ました。どれが正しいのでしょうか。あまりがあるからね。一体どうしたら解決するんだろうね。

C:　①が正しいです。４人ずつすわって最後の２人は立たなきゃいけないから

C:　長いすは３ついるけど２人はあまるからそれを答えに書く

C:　「みんながすわるには」って書いてあるからきつきつにして５人ですわるようにする。

C:　背の低い人は５人すわれるから初めは５人すわっちゃう。

C: でも１人あまるよ。

C: 初めは詰めて５人でつぎも詰めて５人で最後は4人ですわるとみんなすわれるよ。

C:　それより長めのいすを持ってきたらいいよ。

f:id:You-will-find:20190915114416p:plain

C:　そんないす　めったにないでしょー

　笑い声が起きる。

C:　きつきつにすわったらけんかになると思います。

　ここでも笑い声。

T:　よく考えたね。でも算数の問題としてもう一度考えてほしいのです。

もう一度問題文を読みましょう。

みんなで読み上げる。

　問題

子どもが１４人います。１つの長いすに

４人ずつすわっていきます。

みんなすわるには

長いすはいくついるでしょうか。

C: 「1つの長いいすに4人ずつすわっていきます」ってはっきり書いてあるから4人ずつすわることは変えられないと思います。

C:　「みんなすわるためには」と書いてあるから・・・絶対すわらなくてはいけないから立ってはいけない。

T:　なるほど。きかれていることは何ですか？

全員「いすはいくついるでしょう」

T:　そのとおりです。ではペアで話し合いをします。正解するためのルールは２つです。

　１つ目のルール　4人ずつは変えない

　２つ目のルール　誰も立ってはいけない。

算数の問題でこう書いてあるからにはこの2つは絶対です。

　板書

　きょうのめあて

「２つのルールをまもって正しいの答えをみつけよう」

ペアで話し合って正しい答えを見つけよう。

14個のドットが書かれたA4用紙が配られる。

ペア交流　10分

交流後、４ペアの考えを発言させ板書する。

Aペアの考え　　答えは③４つ

　　最後の4つ目はまだ2人すわれるけど

　　気にしない。

Bペアの考え　　答えは③４つ

　　みんながすわることが絶対だから

　　4人ずつも絶対だから

　　３つじゃすわれないから

Cペアの考え　　答えは③４つ

　　あまりの２人も平等にすわるから

　　４つ目を持ってこなければだめ

Dペアの考え　　答えは③４つ

　　式に付け加える。

　　1４÷４＝３あまり２

　　３＋１＝４　答え４つ