1年生の「かたちあそび」「かたちづくり」の学習で「さんかく」や「しかく」という言葉を使って形を捉えたり、三角形や四角形を構成したりして、 三角形や四角形を感覚的 にとらることは経験している。形を定義づけて分類するという抽象的な考え方は本単元の 学習が初めてとなる。形から離れて辺、角などの構成要素をどうとらえさせるかがポイントになる。この単元の長方形、正方形の学習の後の「直角三角形の意味や性質を学習する授業」から、このポイントに焦点を当てて考えてみよう。
直角三角形
導入 既習事項をおさえる
T: これはなんと言う四角形でしたか？
C: 長方形です。
T: この四角形はスペシャルな四角形だったよね。
T: どんなところがスペシャルなんだった？
C: 向かい合った辺の長さが同じです
C: 角が全部直角です
提示した長方形の向かい合う辺をそれぞれ色付けし角の全てに直角の印を入れる。
T: 今日は長方形を皆さんに配ります。それをハサミで切ってできた形でお勉強します。切り方には決まりがあるのでよく聞いてください。長方形には頂点があるの習ったよね。頂点ってどこですか？
角のとこ・・の声
T: 誰か前に出てきて頂点を教えてください。
一人が指名されて前に出て４つの頂点を指差した。
T: そうですね。この頂点と頂点を斜めに線で結びます。そしてこの線をハサミで切りましょう。先生がやってみるね。
見本の大きい長方形を切って見せる。
T: このように切ってみましょう。今日のめあてはこの形について考えて説明することです。
板書
今日のめあて
どんな形ができたか考えて説明しよう
ノートにめあてを書きましょう。
見通し
T: どんな形ができたと思いますか？
さんかく・・と言う声
T: 三角形ですか？そうだね。他にありますか？
C: ・・・・
自力解決
T: ではやってみようか。ハサミを出しましょう。
長方形が配られる。ここには黒板の長方形のような印はついていない。この作業は頂点をきちんと結ぶのに時間がかかり何人か支援が必要だった。約５分で全員が切り分けることができた。すぐできる子との個人差がある。
集団解決１
T: できた三角形はどんな形でしたか。
C: 山のような形
C: ２つ合わせたらクリスマスツリーができた。
C: ながさんかく
C: おひげにもなる！
C: エスカレーター
C: 三角定規
T: そうかたくさんでてきたね。ではこのうち１つの三角形はお道具箱にしまっていいよ。残りの１つの三角形に注目しましょう。
ここまでで２５分かかった。軌道修正し焦点化できるだろうか。
T: 長方形はスペシャルな四角形だったよね。もう一度黒板を見てみよう。向かい合った辺同士が同じ長さで、角は全部直角でした。この長方形を頂点を結んで２つに切ってできた形の名前は？
C: 三角形です。
T: この三角形の辺は何本ある？
３本・・の声
T: そう角はいくつある？
C: ３つです。
ペア交流
T: この三角形の辺とか角の中に何か特徴がないかペアで話し合ってみよう。キーワードは辺・角・頂点だよ。
元の長方形に、辺・角・頂点と言うワードを大きく書き入れた。
ペア交流５分
お道具箱からもう一方の三角形を出したり
三角形を窓の方に透かしてみたり
三角形をくるくる回したり
三角定規を合わせたり
二人で三角形をぴったり合わせようとしたりしている。
集団解決２
T: ペアで話し合ったことを発表しましょう
C: 切った２つの三角形は同じ大きさで同じ形
C: 長方形を切ったから角の３つのうち２つは切られたけど１つはきられてなくて直角のまま残った。
C: できた三角形は１つ直角がある
C: 三角定規とにた形になる
T: そうだね。この三角形は１つ直角が入っているんだね。もう一つはどう？
C: もう一つも同じ形だから、直角が入っています。
T: この直角が入っている三角形には名前があります。
直角三角形といいます。
板書
まとめ
直角の角がある三角形を「直角三角形」という。
まとめ
T: ではノートにまとめましょう。この２つの三角形を貼って直角のところに印をつけます。そして今日のまとめを書きましょう。
三角形を２枚ノートに貼るのに時間がかかり途中でチャイムがなった。
【授業の考察】
子ども達の想像の世界は驚くほど豊かだ。折り紙遊びを思い出すのか、色のついた紙を持つとどうしてもこの様に想像を広げてしまう。この形遊びを故意にさせる手もあるが本時の様になかなか元に戻すのが大変で時間が窮屈になる。
集団解決１をカットするためには発問を変える必要がある。
めあて
どんな形ができたか説明しよう。
発問
できた三角形はどんな形でしたか
では形を想像する子が多いかもしれない。構成要素に注目させるためには、ペア交流の前に発問した・・
T: この三角形の辺とか角の中に何か特徴がないかペアで話し合ってみよう。キーワードは辺・角・頂点だよ。
を初めから使ったらいいと思う。
めあては
長方形からできた三角形の秘密を見つけよう
などはどうだろう。
回り道をせずにまとめにじっくり時間がかけられるのではないか。
時間ができれば次のことを付け加え、分厚いまとめができる。
- 直角三角形が長方形や正方形の様に特別スペシャルな三角形であること
- 正方形でも同じことが言えること
授業は難しい。
先生がんばれ！
明日も元気で。
